Чем профильный уровень отличается от базового и что выбрать. базовая и профильная математика: отличия

Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике 2021

Повторите теорию

Не откладывайте на потом. Вспомните все определения, формулы и понятия перед там, как приступать к решению задач. Попробуйте писать формулы по памяти, а потом сверять

И не забывайте: важно не вызубрить темы, а понять их. 

Не пропускайте первую часть

Одна из грубых ошибок — переходить сразу к решению второй части ЕГЭ. Многие задачи из первой решаются довольно просто, но не стоит их недооценивать. Они составлены так, чтобы проверить не только навык решения, но и внимательность к деталям. Прорабатывайте номера из первой части, ведь для достижения цели важен каждый балл. 

Внимательно читайте текст заданий

Смотрите, в каких единицах измерения требуется ответ и нужно ли его округлять

В задании №7 важно понимать, какой график вам дан — производной или функции. От этого зависит ответ на заданный вопрос

В экономической задаче №17 нельзя использовать готовую формулу. Вам нужно написать математическую модель самостоятельно.

Научитесь хорошо считать в уме

Учитесь вычислять без калькулятора — некоторые задания требуют навыка быстрого счёта. К тому же, на экзамене вам нужно оставить как можно больше времени на сложные задачи и проверку.

Проверяйте решения и ответы

Например, убедитесь, что правильно перевели число из обычной дроби в десятичную. Арифметические ошибки также часто встречаются в задаче на финансовую математику

В задании №9 обратите внимание на знаки, особенно если вам попались тригонометрические функции

Также важно без ошибок определить ограничения x в задаче №13. Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0

Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0

Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0. Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0.

Проверяйте свои знания

Вы можете пройти тест на бесплатном вводном занятии с преподавателем или на сайте ФИПИ. Так вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить. Также вы можете воспользоваться нашей библиотекой знаний с полезными материалами для подготовки. Нужно только зарегистрироваться на сайте. 

Не бойтесь второй части 

Смело решайте задания из второй части. Попробуйте справиться с заданиями №13 и №15. Скорее всего, они вам хорошо знакомы. Чаще всего №13 оказывается не таким уж и сложным. Если вы хорошо знаете геометрию, начните с №14 или №16. Если вам по душе алгебра, решайте задачи на параметр и свойства чисел — №18, 19.

Отдыхайте 

Составьте комфортное расписание занятий. Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в 2021 не должна быть тяжким бременем. Проводите больше времени на свежем воздухе, встречайтесь с друзьями и не забывайте про здоровый сон. 

5 советов по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ по русскому языку

Старшеклассники сдают государственную итоговую аттестацию. В девятом классе в форме ОГЭ (основного государственного экзамена), а в одиннадцатом — ЕГЭ (единого государственного экзамена). На них проверяются знания по всей школьной программе, поэтому повторить нужно будет много информации. Задания для итоговой аттестации по русскому языку разрабатываются Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ). 

1. Изучите структуру

Заранее ознакомьтесь со структурой тестов и системой оценки. Всё это прописано в кодификаторе. Так вы поймёте, что от вас требуется на самом экзамене и каким заданиям стоит уделить больше времени. 

Структура экзаменов по русскому языку в 2020 году

Для допуска к ОГЭ необходимо сдать экзамен по устному русскому языку. На нём нужно: прочитать вслух текст, пересказать его и употребить цитату, подготовить монолог и поддержать диалог с экзаменатором. 

ОГЭ по русскому языку в 2020 году включает в себя изложение по прослушанному тексту. Тестовая часть состоит из семи заданий. И последнее задание: написать сочинение по одной из тем. Типы сочинений на ОГЭ: на лингвистическую тему, по цитате из текста, раскрыть понятие. 

В ЕГЭ по русскому языку 26 тестовых заданий и сочинение по прочитанному тексту.

<<Блок перелинковки>>

2. Смотрите вебинары во время подготовки

Посмотрите вебинары о подготовке к экзаменам от экспертов. Это те люди, которые проверяют ОГЭ и ЕГЭ. Они знают все нюансы и детали экзаменов и готовы ими поделиться. Ещё они смогут подробнее объяснить критерии проверки. 

3. Пишите диктанты

Подготовиться к тестовой части аттестации по русскому языку можно с помощью диктантов. Когда их пишешь, приходится вспоминать правила орфографии и пунктуации из совершенно разных областей. Кроме того, тренируются разные виды памяти. Онлайн-диктанты есть на сайтах «Грамота.ру» и «Интерактивный диктант». А ещё можно включать аудиоверсии классической литературы на небольшую скорость и потом сверяться с текстом.  

<<Форма аттестации>>

4. Решайте тесты

Практика очень важна для подготовки к экзаменам по русскому языку. Пользуйтесь сборниками этого года от ФИПИ. В них задания точно соответствуют всем требованиям и похожи на те, что будут на экзамене. 

5. Научитесь строить план сочинения

Написать грамотные сочинения на ОГЭ и ЕГЭ поможет умение строить логичные планы. Помните, что в любом тексте есть введение, основная часть и заключение. В основной части у вас должно быть достаточно аргументов для доказательства своей главной мысли. Подберите к ним подходящие примеры из литературы и жизни.

Изучайте русский язык вместе с преподавателями домашней онлайн-школы «Фоксфорда». Выберите класс и получите неделю бесплатного доступа к курсу русского языка по промокоду RUSSIAN5112021: 5 класс, 6 класс, 7 класс, 8 класс, 9 класс, 10 класс.

Что сдавать, базу или профиль?

Этот вопрос рано или поздно задает себе каждый выпускник

Не стоит недооценивать важность выбора, ведь наличие или отсутствие сертификата по профильной математике существенно влияет на спектр доступных абитуриенту специальностей

• Ваш выбор профильный ЕГЭ по математике, если в 2022 году вы планируете продолжить обучение в ВУЗе на факультете физики, математики, экономики, получить инженерную специальность или связать жизнь с популярной сегодня сферой IT.
• Ваш выбор базовый ЕГЭ по математике, если вы твердо определились с будущей специальностью и в перечне обязательных сертификатов, требуемых при поступлении, указан именно базовый уровень.

Тем, кто еще не принял решение, предлагаем посмотреть видео о том, чем отличаются ЕГЭ по математике базового и продвинутого уровня, а также сравнить структуру КИМов, особенности заданий и систему оценки экзаменационных работ.

Другие термины

ФИПИ − Федеральный институт педагогических измерений. Институт занимается разработкой заданий, которые включают в ЕГЭ и ОГЭ. На сайте ФИПИ можно найти актуальные демоверсии экзаменационных тесты, спецификации и кодификаторы.

КИМы − контрольно-измерительные материалы, которые включают в себя задания и тесты. КИМ – это тот материал (инструкции, задания), который получают школьники на экзамене.

Демоверсия − это и есть один из вариантов экзамена. В ней можно увидеть примерные задания из КИМ (контрольно-измерительных материалов). В демоверсии также можно найти систему оценивания и инструкцию по заполнению бланка ответов.

Спецификация − документ, который поможет получить полную картину о структуре экзамена (из чего состоит КИМ).

Кодификатор − список всех тем, которые необходимо освоить к экзамену.

Структура профильного уровня ЕГЭ по математике 2019/2020

Теперь перейдем к более интересному и сложному варианту экзамена. Структура профильного ЕГЭ по математике в 2019/2020: 19 заданий, разбитых на две части. Первая часть состоит из восьми заданий базового уровня с кратким ответом. При этом уровень этих задач заметно выше, чем в базовом экзамене. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь. Решение этих задач не бывает длинным и не должно потребовать сложных вычислений. Вторая часть состоит из четырех заданий повышенного уровня с кратким ответом и семи заданий повышенного уровня с развернутым ответом.

Все задачи оцениваются на разное количество баллов. Суммарный балл по решенным задачам формируют ваш первичный балл. Вторичный балл по 100-бальной шкале высчитывается каждый год по-новому, исходя из того, как много человек в вашем регионе решило ту или иную задачу.

Куда можно поступить с базой в аттестате

Вполне реально обойтись без сдачи «суровой» математики, если учиться по специальности, никак с ней не связанной. Во многих ВУЗах, например, юридических или актерских, этот предмет вообще отсутствует в образовательной программе. Ниже представлен неполный список таких специальностей.

• Медицина и ветеринария. На большинство факультетов профильная математика не требуется. Стоматология, фармация, лечебное дело, педиатрия, ветеринарно-санитарная экспертиза – по этим направлениям в качестве основного экзамена числится биология.
• Психология. Здесь главное – понимать физиологические принципы функционирования мозга и уметь идти на контакт с людьми. Психологи требуются в школах и детских садах, во многих частных компаниях, также можно вести научную деятельность по этому направлению.
• Экология и природопользование, метеорология, картография требуют обязательной сдачи ЕГЭ по географии. Санитарно-эпидемиологические станции, лаборатории по контролю качества воды и воздуха, анализ синоптических карт – весьма востребованные в обществе сферы деятельности.
• Юриспруденция подразумевает блестящее владение обществознанием. Спектр юридических специальностей весьма обширен: от адвоката до прокурора, от следователя до специалиста по авторскому праву.

Если математика для вас сложна, выбирайте специальности, где она не изучается

• На исторические специальности, включая религиоведение, музеологию, антропологию, необходимо сдать историю. Это абсолютно гуманитарная деятельность, связанная с познанием мировоззрений и социальных состояний в прошлом.
• Филологическое направление, куда можно отнести библиотечное дело и журналистику, а также телевидение и киноискусство, требуют экзамена по литературе.
• Искусство, от монументальной живописи и театроведения до реставрации и цирка, также подразумевает глубокие познания в литературе.
• Педагогика. Список экзаменов зависит от желаемой специальности. В настоящее время в школах существуют даже такие предметы, как ритмика, экономика, основы религиозных культур.
• Туризм и гостиничное дело связаны со сдачей обществознания и неплохими результатами освоения географии.

Поступить в институт, не имея за плечами профильной математики, можно. Для этого требуется изучить перечень специальностей высшего образования, найти среди них те, которые достаточно далеки от нее, а дальше искать ВУЗ, готовящий по этому направлению.

Советы по подготовке

Вспомните теорию

Прежде чем приступать к решению задач, повторите все формулы, определения, понятия и законы. Вспомните простые темы, которые вы могли забыть к выпускному классу, а потом уже беритесь за сложный и неосвоенный материал. Так вам будет легче справляться с заданиями, когда вы перейдёте к практике. 

Научитесь считать без калькулятора

Некоторые задачи экзамена требуют навыка быстрого счёта. К тому же, на ЕГЭ вам нужно выделить побольше времени на решение сложных задач и проверку ответов. Будьте уверены: вы не пожалеете, если научитесь. Это умение пригодится вам не только на экзамене, но и в жизни.

Внимательно читайте текст заданий

Приступайте к решению только после того, как убедитесь, что поняли задание правильно. Смотрите, в каких единицах измерения нужно дать ответ и требуется ли его округлять. Такой подход убережёт вас от множества мелких ошибок.

Проверяйте свои знания

Демоверсии ЕГЭ и тесты вы можете найти на сайте ФИПИ. Или зарегистрируйтесь на нашем портале и получите доступ к нашей библиотеке знаний с полезными материалами для подготовки.

Не забывайте отдыхать

Сдать экзамен, несомненно, важно, и для этого нужно потратить много времени на подготовку. Однако она не будет эффективной, если вы перестанете хорошо спать, гулять на свежем воздухе, заниматься любимым хобби и общаться с друзьями

Обязательно отведите время на отдых — тогда подготовка к ЕГЭ по базовой математике пройдёт с пользой, и вы точно справитесь на отлично. 

Разница Базы и Профиля #1

Первое отличие базовой и профильной математики заключается в системе оценок. Профильная математика оценивается, как и все ЕГЭ, по стобалльной шкале. Порог, который требуется перешагнуть, — 27 баллов.

Базовая же математика оценивается «по-школьному»: максимальный балл для «базовика» оценивается в пять баллов. В этом случае школьнику достаточно получить тройку, чтобы сдать экзамен

Вы можете подготовиться к ЕГЭ с помощью онлайн-курса MAXIMUM. Используйте промокод BLOG0220 до 29 февраля 2020 года включительно и получите первый месяц онлайн-подготовки со скидкой 50%. Промокод можно передавать друзьям

Выбор предметов ЕГЭ по уровню сложности

Сложные предметы ЕГЭ: профильная математика, физика, история, биология, химия, литература, информатика.

Легкие предметы ЕГЭ: русский язык, обществознание, базовая математика, география, иностранные языки (при условии их владением). 

Но это всё индивидуально. Единственные дисциплины, у которых есть точный уровень сложности: базовая и профильная математика.

Ходит миф, что гуманитарные предметы легче технических: высокобалльников по истории намного больше, чем по профильной математике

Здесь важно учитывать, что 80 баллов по профильной математике – это высокий результат, с которым можно поступить на бюджет; 80 баллов по истории – это средний результат, бюджет под вопросом. Дело не в сложности: проходные баллы на гуманитарные направления на порядок выше

Поэтому выбирать предметы ЕГЭ по уровню сложности не стоит – вряд ли где-то окажется легко.

Почему ты решила сдавать профильную математику на ЕГЭ?

В 10-м классе я начала задумываться о поступлении в экономический вуз, куда требовалась профильная математика. До этого я не планировала связывать свою жизнь ни с математикой, ни с экономикой, но потом поняла, что мне это интересно.

Как ты начала готовиться?

В 10-м классе я смотрела видео Бориса Трушина на ютьюбе, а потом сама решала и разбирала задачи из второй части. Моя подготовка была довольно хаотичной, систематически я стала заниматься только в выпускном классе.

Записалась на годовой курс к Борису Трушину и готовилась ко второй части. Первую часть мы решали в школе, поэтому дополнительно я с ней не сидела. Примерно раз в две недели я прорешивала вторую часть целиком. Варианты брала из сборников «Решу ЕГЭ», тематических книг и пабликов — там они обычно сложнее, чем на экзамене.

Какая была самая сложная тема для тебя?

Больше всего трудностей у меня возникало при работе с теорией чисел. Задание 19 «в» я решала с переменным успехом, потому что на этой позиции встречаются очень разные задачи. Ещё было сложновато со стереометрией, так как там нужно пространственное мышление, но я более-менее разобралась.

Даже во время самого экзамена больше всего сложностей у меня вызвало задание 14. Оно было посвящено стереометрии. Пункт «б» меня тоже поставил в ступор — получились большие числа под корнями, поэтому, вероятно, проблема была в арифметике.

Когда и с чего начинать подготовку

Базовый уровень ЕГЭ по математике включает в себя общие школьные знания, года подготовки будет достаточно. Определите свой уровень знаний с помощью теста или на занятии с преподавателем. Например, в нашей онлайн-школе вводный урок бесплатный. На нём вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить, и составите план занятий.

Если на данный момент ваш уровень подготовки слабый, создайте себе хорошую базу. Вспомните свойства степеней, корней и логарифмов. Повторите типы уравнений и методы их решения

Уделите внимание геометрии: можно начать с треугольника, синусов и косинусов. Сделать всё это тоже будет легче с опытным репетитором

Базовый и профильный экзамены по математике

Базовый экзамен по математике сдают школьники для поступления по направлениям, в перечне вступительных испытаний которых (вуз размещает этот перечень у себя на сайте) не указана математика. Экзамен состоит из 20 заданий и оценивается по 5-балльной шкале. 

Профильную математику необходимо сдавать тем учащимся, которые собираются поступать в вузы по направлениям, где в перечне математика есть. Профильный экзамен состоит из 19 заданий: на 12 из них необходимо дать краткие ответы, на 7 – развернутые.

Первичные баллы за профильную математику начисляются так:

• по 1 баллу за задания с 1-го по 12-е;
• по 2 балла за задания 13, 14, 15;
• по 3 балла за задания 16 и 17;
• по 4 бала за задания 18 и 19.

Можешь дать какой-то совет тем, кто планирует сдавать ЕГЭ по профильной математике?

Не бойтесь математики. Многие говорят, что это сложный и страшный экзамен: варианты в книжках и на сайтах сложнее самого экзамена, поэтому учителя и репетиторы просто запугивают этими вариантами. На самом деле, если готовиться к экзамену и решать задания именно с реальных ЕГЭ, можно написать его на очень высокий балл.

Важно при этом не зазубривать формулы и не заучивать алгоритмы решений, а именно понимать, что происходит в задаче и как её можно решить. Если у вас слабая база, то начинать готовиться нужно в 10-м классе, а с хорошей базой можно, наверно, и в 11-м начать, но в начале года, а не весной

Если у вас слабая база, то начинать готовиться нужно в 10-м классе, а с хорошей базой можно, наверно, и в 11-м начать, но в начале года, а не весной.

Изображение на обложке: Monograph / Dribbble

Структура ЕГЭ по базовой математике

В ЕГЭ по математике базового уровня необходимо решить 20 заданий без развёрнутого ответа. То есть, участнику нужно вписать или выбрать из предложенных вариантов целое число, конечную десятичную дробь либо последовательность цифр.

По содержанию экзамен по базовой математике практически не отличается от профильной. Здесь есть задачки по геометрии, тригонометрии, логарифмы, производные и так далее. Но в ЕГЭ для базового уровня больше простых заданий, для решения которых нужны только основные понятия из каждой темы.

В 2019/2020 учебном году из-за пандемии экзамен по базовой математике отменили. Выпускники получили аттестат на основе текущих отметок. А вот поступающие в университет, где математика была обязательным предметом, ЕГЭ по профильному уровню писали в обычном порядке

ЕГЭ базового уровня включает 6 разделов:

— реальная математика;

— вычисления и преобразование;

— уравнения и неравенства;

— геометрия (планиметрия и стереометрия);

— графики функций;

— вероятность.

Подробный список тем, которые стоит повторить к экзамену, смотри в спецификации либо кодификаторе (КЭС) на сайте ФИПИ.

На выполнение ЕГЭ по математике базового уровня отводится 3 часа (180 минут). Это время нужно умело распределить с учётом решения задач, их проверки и заполнения бланка. Минимальный порог — 3 балла по пятибалльной шкале.

Самые частые ошибки участников ЕГЭ по математике — невнимательное чтение условий задач и арифметические неточности. Ежегодно абитуриенты проваливаются на заданиях, связанных со стереометрией (на подсчёт площади поверхности или объёма тела)

ЕГЭ по математике в 2021 году

В последнюю вступительную кампанию профильную математику сдавали 366 000 человек. Стобалльников было 504, высокобалльников — почти 31 000. Процент абитуриентов, которые не справились упал до 7,6%. В 2021-м средний балл по профильной математике был равен 55,1. Как и в 2020, базовая математика не проводилась.

Важные данные о ЕГЭ по математике за 2016−2021 года мы разместили в таблицах. Сохрани их, чтобы грамотно выстроить подготовку к ЕГЭ. Так ты сможешь ориентироваться по баллам, которые тебе нужны для поступления.

С каждым годом растёт минимальный порог по всем предметам. Значит надеяться на удачный случай ненадёжно. К тому же становится больше стобалльников. Конкуренция усиливается, но хорошо сдать математику реально. Если тебе хочется учить материалы и не листать скучный учебник, записывайся на бесплатное пробное занятие в Адукар.

Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:

Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram.

***

Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжись с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.

Структура ЕГЭ по профильной математике

Первая часть экзамена состоит из 8 заданий (1−8) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Она посвящена проверке базовых знаний по этому предмету. Во второй части появляются задания (9−19) с развёрнутым ответом, где нужно записать полное решение с объяснением. В неё входят задания повышенного и высокого уровня из курса средней школы. Особо трудными являются нестандартные задачи 17−19. Они требуют от абитуриента не только знаний по школьной программе, но и креативного мышления.

Всего на выполнение заданий отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Минимальный порог для профильной математики ранее был 27 баллов по 100-балльной шкале. Пока обсуждается проект по увеличению этого балла до 39.

В прошлом учебном году ЕГЭ по профильной математике писали более 392 тысяч человек

Что говорит статистика?

     Цифры показывают, что в 2021 году наиболее успешно учащиеся сдали русский язык и литературу. Каждый пятый получал высокий результат. 

     Коварное обществознание подловило буквально 18% процентов одиннадцатиклассников, что означает, что каждый пятый не смог перейти минимальный порог. Высокие баллы смогли получить лишь 9,5%. 

     Опередила (в отрицательном смысле) общество биология, с которой не справились 18,5%, а отличные результаты показали лишь 5%. 

     Прошлый год отличился и по сдаче профиля и физики, правда, уже в хорошем плане. Более 80 баллов набрали 8-10% учащихся, а вот не перешли порог всего 6-8%. 

     Подводя итог, хочется сказать, что выбрать легкий ЕГЭ практически невозможно. В каждом предмете есть свои трудности

Важно следовать зову своего признания и качественно готовиться. Тогда вероятность попасть в процент высокобалльников будет очень большой. 

Какую математику сдавать: профильную или базовую?

Математика — обязательный экзамен за курс средней школы. Выбор уровня ЕГЭ зависит от того, куда планирует поступать абитуриент. В вуз, где в перечне вступительных испытаний отмечена математика, можно поступить только с результатами по профильному тесту. На гуманитарные и другие специальности, где математика не значится в списке вступительных испытаний, достаточно базового уровня.

Чтобы успешно подготовиться к Единому государственному экзамену по математике, можно использовать демонстрационные варианты КИМ ЕГЭ, размещённые на сайте ФИПИ либо официальном сайте ЕГЭ.

Никаких новшеств в структуре ЕГЭ 2021 года по математике не планируется. По предварительному расписанию единого экзамена, испытание по этому предмету (базовый и профильный уровень) состоится 1 июня. Но это не точно, потому что опыт прошлого года показал, что во время пандемии организаторам пришлось адаптироваться к условиям и менять время и формат проведения экзамена. В любом случае, готовиться к экзамену стоит. Успехов тебе!

Спасибо, что дочитал до конца. Мы рады, что были полезны. Чтобы получить больше информации, посмотри ещё:

Не пропускай важные новости и подписывайся на наш YouTube, ВК, Instagram, Telegram, и уведомления на adukar.by.

***

Если хотите разместить этот текст на своём сайте или в социальной сети, свяжись с нами по адресу info@adukar.by. Перепечатка материалов возможна только с письменного согласия редакции.

Задание 18 (Делаем обязательно!)

Задача проверяет у ребят, которые хотят сдать базовую математику, умение делать логичные выводы из утверждения. Иногда попадаются совсем простые задания, к таким даже дополнительно готовиться не надо.

Все,
что от вас требуется – схематично изобразить на черновике ясень, рябину и
осину, указать известную разницу в высоте и внимательно сопоставить картинку с
утверждениями.

Ответ:
14

Важно! Не
додумывайте какие-то дополнительные условия, не указанные в тексте задачи.
Учитесь читать строго то, что написано. А
бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться

А
бывают случаи, когда с визуализацией задачки придется постараться.

Тут
иллюстрация не так очевидна, но нам помогут круги Эйлера. Этот инструмент позволяет
наглядно изобразить множество объектов. В данном случае — школьников. Давайте
прикинем, как ребята могут распределиться по кружкам?

Например, так. Тут из 20 человек на кружки в итоге ходят 13. Причем, 10 из них очень активны и выбрали сразу два предмета. Трое ограничились только историей.
Или вот так. Если ребята задались целью по максимуму не пересекаться на дополнительных занятиях, то… У них не получится, и как минимум трое запишутся сразу на оба факультатива.

Конечно, возможны еще какие-то промежуточные варианты, но мы нарисовали два крайних. Теперь попробуем ответить на вопросы.

1. Смотрим на первую картинку. Даже если все ребята будут
   очень стараться посетить оба кружка, они ограничены условиями задачи, и
   максимум на оба попадут 10 человек из 20. НЕТ.
2. Тут надо рассмотреть другую крайность, которую мы
   изобразили на второй картинке. Как бы ребята не старались не встречаться на
   кружках, хотя бы трое попадут на оба сразу. ДА.
3. Уж точно неверно. На обеих наших картинках есть
   ребята, которые ходят на историю, но не ходят на математику. НЕТ.
4. Смотрим на первую картинку. Максимум оба кружка могут
   посещать 10 человек. ДА.

Ответ: 24.

Так что для решения иногда мало логики, понадобится
еще чуток воображения. Потренируйтесь, и ваши шансы получить балл повысятся.