Как сдать огэ по математике

Изменения ОГЭ по математике 2021-2022

1. Объединены задания 8 (выражение со степенями) и 13 (выражение с ФСУ), то есть количество заданий уменьшилось на одно, однако это не повлияло на перечень проверяемых знаний и навыков.

2. Изменилась суть заданий на последовательности и прогрессии: если раньше ребятам нужно было в основном работать с формулами, то сейчас больше упор на текстовые задачи с их применением.

В связи с этим количество заданий уменьшилось с 26 до 25, максимальный балл — с 32 до 31.

Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, нужно учитывать абсолютно все изменения: и в содержании заданий, и в формулировках, и в критериях. Если этого не сделать, то можно потерять важные баллы. А ОГЭ по математике — обязательный предмет, его нельзя не сдать. Без сданного экзамена по математике вы не получите аттестат!Чтобы этого не произошло, я тщательно изучаю критерии и особенности ОГЭ по математике со своими учениками. Когда мы готовимся к экзамену, я учу их внимательно читать задания и оформлять ответы в строгом соответствии с критериями. А содержание моего курса полностью актуально: мы разбираем только те темы, которые точно спрашивают на экзамене. Ничего лишнего!Так что мои ученики всегда получают свои аттестаты — с ОГЭ по математике у них не бывает проблем. Хотите, чтобы и у вас их не было? Приходите ко мне на занятия, и я научу вас решать этот экзамен без ошибок!

Система подготовки к экзамену

Как же готовиться к ОГЭ по математике, если совсем ничего не учили до этого?

1. Практика — важная часть подготовки к любому экзамену!

Советуем решать задания именно по темам, а не в разброс.

2. Ознакомьтесь с бланками заранее

Отработайте навык заполнения бланков до экзамена, чтобы никаких проблем непосредственно на нем не возникало.

3. Составьте алгоритм решения заданий

Нужно продумать порядок выполнения заданий. Учитывая его, вы поймете, как готовиться к ОГЭ по математике. Универсального рецепта нет: один быстро утомляется, другой — нервничает, если не закрыл самые простые задачки.

4. Уделяйте подготовке по максимуму, ведь готовиться к ОГЭ по математике совсем непросто

Для получения аттестата достаточно набрать 15 баллов

Зная о дальнейшей необходимости математики при поступлении в высшее учебное заведение, старайтесь уделять особое внимание всем заданиям. Именно это послужит хорошей основой в 11 классе

5. Не торопитесь и внимательно читайте условия заданий.

6. Если есть дополнительный метод решения определенного задания, то лучше им перепроверить.

7. Когда решаете геометрические задачи, делайте рисунок.

Сейчас мы поделимся с вами, как последовательно готовиться к ОГЭ по математике.

Этапы подготовки:

• изучите теорию по каждой теме;
• просмотрите видеоуроки по ней;
• решайте всевозможные упражнения по выбранному разделу.

Задача 9 в ОГЭ по математике

Задание №9 — это квадратное уравнение, в ответ к которому надо записать единственный, больший или меньший из корней. Здесь может попасться уравнение двух типов — традиционное или дробно-рациональное.

Первый тип

Традиционное квадратное уравнение может быть двух форматов — приравненное к нулю или числу. Если первое уже готово к решению, то во втором число просто переносится к неизвестным (знак меняется на противоположный). На выходе мы получим уравнение типа: x2+ x -12 = 0.

Оно решается через дискриминант: D = b2– 4ac, где a — число рядом с квадратом, b — рядом с просто неизвестной, c — обычное число.

Здесь D = 1 – 4*1*(-12) = 49 = 72

Дальше находятся корни уравнения, то есть эти самые неизвестные. Формула: -b ± D2a. Здесь x1= -1 — 72= -4, а x2= -1 + 72= 3. Записывается в ответ требуемое число. По заданию — больший из корней.

Ответ: 3.

Второй тип

Уравнение может выглядеть как дробь. В таком случае, перед основным решением придется ввести ОДЗ — область допустимых значений, в которой уравнение под дробью нужно будет сделать неравным нулю.

Здесь ОДЗ будет таким: х+2 ≠ 0, то есть х ≠ -2 (число переносится на другую сторону, знак меняется). Если в корнях уравнения попадется число 2, мы его просто исключим.

D = 16 — 4*1*(-12) = 16 + 48 = 64 = 82

x1= 4 — 82= -2

x2= 4 + 82= 6

Ответ: 6

Баллы и критерии оценивания

За верное решение каждого задания из первой части начисляется 1 балл. Здесь всё просто: верный ответ засчитывается, ошибка приносит 0 баллов.

За каждое задание из второй части можно получить максимум 2 балла. Каждое задание оценивается по определённым критериям.

Учитываются:

• Обоснованность получения верного ответа.
• Ход решения задачи.
• Правильность построения графика и верное нахождение параметров.
• Верность доказательства.

Баллы могут снять за ошибку или описку в вычислениях при условии, что дальнейшие шаги решения верны, а также за нарушение логики в решении задач на доказательство.

Для получения зачёта нужно набрать не меньше 2 баллов по геометрии, то есть решить две задачи из первой части или одну из второй.

Подробнее ознакомиться с критериями можно в КИМ (демоверсиях) на сайте ФИПИ.

Основные задания экзамена

Задание 1. Изложение

Текст из 150–170 слов нужно прослушать, а затем письменно восстановить его сжато, оставив ключевую информацию и исключив второстепенную. Текст должен быть небольшим по объёму, но не бедным по содержанию.

Задания 2–8. Тест

В тест входят семь заданий с кратким ответом. В некоторых нужно выбрать один вариант ответа, в других — несколько (от двух до четырёх), а также предлагается записать либо цифры, либо слова.

Задание 2. Грамматическая основа, подлежащее, сказуемое, виды односоставных предложений, второстепенные члены предложения, однородные члены, обособленные члены, вводные конструкции, ССП, СПП, типы придаточных, типы подчинения придаточных, БСП.

Задание 3. Постановка запятой, двоеточия, тире, кавычек.

Задание 4. Типы связи в словосочетании: согласование, управление, примыкание. Трансформация словосочетания из одного типа в другой.

Задание 5. Гласные и согласные в корне: проверяемые, непроверяемые, чередующиеся. Гласные после шипящих, И и Ы после приставок. Правописание суффиксов разных частей речи, правописание Н/НН. Окончания существительных и глаголов. Слитное, раздельное и дефисное написание самостоятельных и служебных частей речи. Падежная форма существительного в сочетании с производным предлогом. Правописание наречий. Мягкий знак.

Задание 6. Анализ текста. Фактическая информация текста.

Задание 7. Средства выразительности: метафора, эпитет, олицетворение, фразеологизм, сравнение, противопоставление, слова разговорного стиля.

Задание 8. Лексическое значение слова, синонимы, антонимы, просторечная и устаревшая лексика, книжный и разговорный стиль.

Задание 9. Сочинение

Задание третьей части выполняется на основе текста из тестового задания 6. Работу нужно написать по одной из тем на выбор: 9.1, 9.2 или 9.3.

Сочинение 9.1. Сочинение на лингвистическую тему.

Пример. Напишите сочинение-рассуждение, раскрывая смысл высказывания известного лингвиста…: «…».

Сочинение 9.2. Сочинение по фрагменту текста.

Пример. Напишите сочинение-рассуждение. Объясните, как вы понимаете смысл фрагмента текста: «…». Приведите в сочинении два примера-иллюстрации из прочитанного текста, подтверждающих ваши рассуждения.

Сочинение 9.3. Сочинение по заданному понятию.

Пример. Как вы понимаете значение слова «…»? Сформулируйте и прокомментируйте данное вами определение. Напишите сочинение-рассуждение на тему «Какого человека можно считать …?», взяв в качестве тезиса данное вами определение. Аргументируя свой тезис, приведите два примера-аргумента, подтверждающих ваши рассуждения: один пример-аргумент приведите из прочитанного текста, а другой — из вашего жизненного опыта.

Учитесь бесплатно

Выбирайте доступные курсы из каталога, применяйте промокод в корзине и занимайтесь бесплатно в течение недели

Получить демодоступ на неделю

Структура экзамена

Экзамен состоит из двух частей. В первой вы можете получить максимум 20 баллов, во второй – 12, так как за каждый верный ответ начисляется по 2.

Первая часть экзамена требует краткого ответа. Она включает в себя 3 модуля: план участка (хозяйственная задача), раздел алгебры и геометрии. Вторая часть экзамена направлена на получение подробного решения. Даже с неправильным ответом, у вас есть возможность получить балл за ход решения

Это очень важно

Значительно в 2021 году претерпела изменения вторая часть КИМ. В 2021 году задания кажутся немного сложнее в сравнении с прошлыми годами. Поэтому, начинать подготовку к ОГЭ по математике нужно как можно раньше.

Длительность экзамена – 235 минут. Необходимо верно распределить время для решения всего варианта.

Задача 18 в ОГЭ по математике

Задачи №18 в математике ОГЭ — это задания на поиск синуса, косинуса или тангенса угла. Это задание можно решить, достроив угол до прямоугольного треугольника.

Удобнее всего построить треугольник, нижняя сторона которого — две клеточки, а боковая — 4 клеточки. Тангенс угла — это отношение противоположного от угла катета (боковой достроенной стороны) к прилежащему (нижней стороне) к противоположному от угла (боковой достроенной стороны). То есть здесь тангенс — 42= 2. Ответ: 2.

Косинус — отношение прилежащего катета (нижней стороны) к гипотенузе, а синус — отношение дальнего (боковой стороны) к гипотенузе.

Таким образом, для решения любого задания достаточно знать программу, уметь использовать справочные материалы и немного логики. И всему этому легко можно научиться!

Зачем нужен дополнительный период?

Дополнительный период — возможность для
двоечников не остаться на второй год, причем схема пересдачи довольно
запутанная.

Для начала, пересдать заваленный один раз ОГЭ по математике 2021-2022 можно в резервные дни своего периода. Обычно они наступают примерно через месяц после экзамена.

Если ощущаете, что времени на подготовку вам не хватит, то можно сразу написать заявление на пересдачу в дополнительный период, который будет уже осенью.

Провалите экзамен снова — останется последний шанс:

• Если сдавали в резерв своего периода — вас ждут на дополнительном периоде.
• Сдавали в дополнительный — добро пожаловать в резервные дни дополнительного периода.

Вас отправят на пересдачу, только если вы завалили не
больше двух предметов! Если не справились с тремя или четырьмя ОГЭ, раньше
следующего года уже не сдать.

После успешной сдачи экзаменов в
дополнительный период вы сможете продолжить учебу в школе или поискать
колледжи, готовые зачислить вас после начала учебного года.

Зачем вообще сдавать ОГЭ?

Чтобы получить основное общее образование,
аттестат и возможность продолжить обучение дальше в 10 классе или колледже.

Вообще говоря, в нашей стране у молодых людей есть ряд обязанностей, касающихся учебы. Вы должны учиться, пока не выполнится один из критериев:

• Вам исполнилось 18;
• Вы успешно освоили 11 классов;
• Вы поступили в колледж и учитесь там минимум до совершеннолетия.

Причем отвечают за то, как вы эти обязанности исполняете, родители.

Если решите уходить в колледж, стоит внимательнее отнестись к экзаменам по выбору

На конкурсе в ссуз самое важное — средний балл аттестата. Но, если придется выбирать между кандидатами с одинаковым баллом, приемная комиссия возьмет абитуриента с высоким баллом по профильному ОГЭ

Но заставить вас сдавать именно его не могут: даже поступая в мед колледж, можно сдать обязательные русский с математикой, а оставшиеся предметы добрать «неподходящими» географией и общагой, например.

Напоминаем: отметка ОГЭ влияет на балл в аттестате! В документ проставят среднее арифметическое годовой оценки и результата экзамена, округленные по математическим правилам.

Как распределить время?

Для успешной сдачи ОГЭ по математике необходимо верно распределить время. В этом случае ученик должен правильно оценивать свои силы. Всего экзамен по математике длится 3 часа 55 мин. Это 235 минут. На каждое задание из части алгебры можно потратить от 5 до 7 минут. После того, как часть «Алгебра» будет выполнена, можно устроить небольшой 5 минутный перерыв. На задания по геометрии также лучше потратить около 7-10 минут на каждое. Сделав здания из геометрии, сразу же можно перейти к заданиям по реальной математике. На них, в среднем, на каждое можно также потратить 5-8 минут, в зависимости от задания. Затем выпускник может сделать 10 минутный перерыв. В это время можно съесть шоколадку и попить воды. После этого с новыми силами можно переходить ко второй части экзамена. Также не стоит забывать, что около 30 минут придётся потратить на заполнения бланка ответов и на проверку всех заданий. Записывать ответы в бланк необходимо аккуратным и разборчивым почерком. Для того, чтобы записывать ответы необходимо пользоваться образцом чисел и символов, который представлен в бланке.

Оценивание заданий ОГЭ по математике

Верно выполнив все задания, ученик может получить тридцать два первичных балла. Это отличный результат. Стоит к нему стремиться!

Каждое задание первой части оценивается в 1 балл, а во второй в 2. Здесь всё очень просто.

Результаты ОГЭ оказывают определенное влияние на итоговую оценку в аттестате. Для его получения мало просто набрать 8 первичных баллов – необходимо чтобы минимум 2 из них были за задания из блока «геометрия»: задания 16-20, 24-26.  Стоит внимательно готовиться к ОГЭ по математике.

Таким образом, для получения аттестата необходимо набрать 8 баллов, учитывая то, что нужно выполнить не менее пяти заданий из первой части и не менее трех из геометрии. Максимум равняется 32.

Для получения баллов за вторую часть, нужно верно записать ход задачи с пояснением так, чтобы проверяющий понял ваши мысли, вывести верный ответ.

Каждый ученик хочет получить максимальный результат. Как подготовиться к ОГЭ по математике, чтобы его достичь? Всё достаточно просто, стоит только захотеть.

Рабочие тетради

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. Часть 1, 2

  Авторы: Мерзляк, Полонский, Якир

  Издательство: Вентана-Граф

  Вид УМК: рабочая тетрадь

  Серия: Алгоритм успеха

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. ФГОС

  Авторы: Ткачёва, Фёдорова

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: рабочая тетрадь

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. Часть 1, 2

  Авторы: Минаева, Рослова

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: рабочая тетрадь

  Серия: Академический школьный учебник

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс. Часть 1, 2

  Авторы: Миндюк, Шлыкова

  Издательство: Просвещение

  Вид УМК: рабочая тетрадь

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс

  Авторы: Ерина. К учебнику Макарычева

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: рабочая тетрадь

  Серия: Учебно-методический комплект

• Рабочая тетрадь по алгебре 9 класс

  Авторы: Ключникова, Комиссарова. К учебнику Мордкович

  Издательство: Экзамен

  Вид УМК: рабочая тетрадь

  Серия: Учебно-методический комплект

Из каких частей состоит ОГЭ по математике?

Экзамен состоит из двух разделов: задания с коротким и задания с развернутым ответами.

Часть 1: задания с коротким ответом

Это те задачки, где надо выписать в бланк
только конечные ответы.

Задачи 1-5 — реальная математика

Блок задач, который проверяет навыки применения математических знаний в реальной жизни. Придется прочитать длинный текст, понять его, правильно выделить значимые для решения данные (обычно их в 2-3 раза меньше, чем текста всего) и правильно их применить для ответов на задания. Весьма полезные навыки. Подробнее о том, как решать этот раздел на максимум, читайте в нашем разборе!

Второй раздел — привычная алгебра, задания 6-15

Вот кусочек документа с сайта ФИПИ: тут расписано, какой номер какие навыки проверяет. Документ называется и лежит в открытом доступе в интернете

Задания 16-20 — часть, посвященная геометрии

Тут спецификация не
отличается разнообразием, и каждое задание нацелено на проверку знаний о
плоских геометрических фигурах, векторах и координатах.

Часть 2: задания с развернутым ответом

Тут проверяющий эксперт будет придираться к каждому значку в вашем решении, которые вам предстоит полностью расписать на бланках.

• Задания 21-23 — снова алгебра,
  только посложнее,
• Задания 24-26 — сложные задачи по
  геометрии.

В 2020 году ОГЭ по математике сильно поменялось. Составители собрали в кучку все задания раздела «реальная математика» и придали им новую форму. Теперь это довольно интересный блок задач 1-5. С одной стороны, вам повезло: учителя уже готовили ребят к нему целый год, и у них появился хоть какой-то опыт. С другой стороны, ОГЭ отменили, и «обкатки» так и не случилось, статистики выполнения и рекомендаций от ФИПИ по новым заданиям нет. Вы все еще первопроходцы.

Советы от команды преподавателей MAXIMUM Education

1. Пожалуйста, забудьте о прорешивании вариантов ОГЭ из сборников!

Часто подготовка в школе сводится именно к такому алгоритму, но он малоэффективен. Вы никогда не будете уверены, что сборник с парой десятков вариантов, минимум половина из которых одинаковые, охватил достаточное количество заданий. В итоге на экзамене вас может ждать неприятный сюрприз в виде абсолютно незнакомого номера.

Гораздо эффективнее можно подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, опираясь на темы. Например, девятый номер проверяет умение решать уравнения, неравенства и их системы. Уравнения могут быть четырех видов: линейные, квадратные, рациональные и иррациональные.

Взяли блок теории по линейным уравнениям — выучили — отработали на банке заданий — перешли к квадратным и т.д. Так от вас точно не ускользнет ни одна тема. В MAXIMUM Education я готовлю к ОГЭ по математике именно так.

2. Уделите время знакомству с бланками

Это дело тоже часто оставляют на последний момент — и в итоге косячат в самых обидных местах, теряя драгоценные баллы.

Идеальный вариант — отработать навык в «боевых» условиях: запланируйте 2-3 пробника! Один для вас точно организует школа. Остальные придется устроить самостоятельно.

Мои ученики во время подготовки к ОГЭ обязательно пишут пробный экзамен в «суровых» условиях, чтобы привыкнуть к напряженной атмосфере экзамена и отработать стратегию поведения.

3. Отработайте стратегию поведения на экзамене

Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике, важно заранее подумать, какие задания и в каком порядке вы будете решать. Универсального рецепта нет: один быстро утомляется, другой — нервничает, если не закрыл самые простые задачки

А пробники — как раз способ порепетировать.

4. Готовьтесь по максимуму, если математика будет нужна для поступления

Чтобы получить хорошую отметку в аттестат, достаточно 15 первичных баллов! Но если вы уже сейчас понимаете, что для поступления в вуз понадобится математика, старайтесь подготовиться к ОГЭ математике, уделяя внимание всем заданиям. Это будет хорошей основой для ЕГЭ в 11 классе

И помните, что без тщательной подготовки к ОГЭ по математике высокий балл не получить. Поэтому со своими учениками я прорабатываю все темы и даю им эффективные алгоритимы решения каждого задания. И экзамен они пишут стабильно на высокий балл. Записывайтесь на мои занятия, и в вашем аттестате тоже будет красоваться пятерка за математику

Когда и как начинать подготовку к экзамену?

По статистике самые высокие результаты
показывают те ребята, которым хватает мотивации заниматься постоянно по
чуть-чуть, без надрыва и нервов. Конечно, начать стоит как можно раньше,
особенно если есть пробелы.

Сейчас стоит сосредоточиться на базовых вещах: навыках счета, знаниях элементарной алгебры, развитии логики и понимании условий задач. Чтобы подготовиться к ОГЭ по математике 2021-2022, постарайтесь не возненавидеть ее раньше времени! Превратите подготовку в приятный досуг.

• Обзаведитесь тренажером для устного счета. Его легко выбрать в Play Market и Apple Store
• Порешайте задачки на смекалку и логику. Так вы научитесь воспринимать условия текстовых задач и стройно мыслить
• Потренируйте внимательность и усидчивость. На помощь придут приложения на телефоне или… ваши увлечения! Трудно вышивать крестиком или играть на гитаре, если не хватает терпения
• Убедитесь, что без ошибок выполняете действия с дробями, знаете формулы сокращенного умножения и свойства умножения! Серьезно, девятиклассник, который косячит в этих темах, вызывает у учителей и репетиторов приступы отчаяния.

ОГЭ по математике — не самый простой экзамен. В 11 классе школьникам дают возможность выбрать между простой базой и более углубленной профильной математикой. В 9 классе такого выбора нет, все проходят испытание на уровне профильного экзамена!

Какой минимум надо набрать, чтобы сдать ОГЭ по математике 2021-2022?

Чтобы просто «отстреляться», достаточно набрать всего 8 первичных баллов из 32. Правда, с оговоркой: хотя бы 2 из них должны быть по геометрии (задания 16–20, 24–26).

Полная шкала перевода для математики в 2020 была такой. В следующем году она может слегка измениться

Еще Рособрнадзор обозначил рекомендации по минимальным баллам для приема в профильные классы:

Так как это только рекомендации, ваша школа может установить пороги на свое усмотрение

В интернете ходят жуткие истории о том, как школа просит уйти после 9 класса ребят с недостаточно высоким баллом ОГЭ. Надо понимать, что школа не может вас выгнать как минимум из-за прописки. Мы уже писали выше, что в России люди учатся до 18 лет. Единственный критерий продолжения обучения — освоение предыдущей ступени образования.

Даже если у вас одни тройки, по закону вы имеете полне право учиться дальше. Если по какому-то предмету двойка — исправляйте или оставайтесь на второй год. Выкинуть на улицу вас не имеют права вплоть до совершеннолетия.

Применение групповой работы на уроках математики при подготовке к ОГЭ.

Психологи давно доказали, что люди лучше всего усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим.

Учащиеся под руководством учителя создают группы по 3- 4 человека.

Алгоритм действий учащихся.

Задания обязательного уровня (1 часть)

Выполнив задания 1 части, сравнивают решения с ответами и между собой.

Делают работу над ошибками.

Получают другой вариант заданий 1 части и выполняют только те задания, в которых были допущены ошибки. Каждая группа получает задание и готовится самостоятельно. При этом учащиеся не знают, кто будет выполнять задание у доски.

Задания 2 части

Представители каждой группы решают задания по порядку, возможно, только те, которые решить смогли.

Остальные учащиеся проверяют задания, задают вопросы, оценивают. Оценку получает вся группа. Каждая группа готовится самостоятельно в течение недели. Проверку осуществляют на элективе.

Задания повышенной сложности

Задания у доски выполняют те учащиеся, которые с ним справились самостоятельно.

Остальные при этом имеют возможность разобраться в затруднениях, встретившихся при выполнении этих заданий.

Если есть несколько учащихся, решивших задание, то проверку можно осуществлять в виде математического боя.

Какая структура заданий?

В официальных КИМах ОГЭ по математике в 2021 году, которые представлены ФИПИ имеется 25 заданий. Все они подразделяются на две части:1. Первая часть включает в себя 19 вопросов. На них необходимо дать краткий вариант ответа (цифру, число или последовательность цифр).2. Вторая часть имеет 6 заданий. На них необходимо 3 развернутый ответ.Задания в ОГЭ по математике в 2021 году содержат темы по геометрии: это номера заданий №15-19 и 23-25. В структуре теста также есть задания по алгебре: это номера заданий с 1 по 14, а также 20, 21, 22. Для того, чтобы успешно сдать ОГЭ по математике в 2021 году выпускник должен знать такие темы, как: числа и вычисления, вопросы геометрии, алгебраические выражения, уметь решать уравнения и неравенства, числовые последовательности, функции и графики, нахождение координат на прямой и плоскости, задания по статистике и теории вероятности. Все задания, которые представлены в КИМах основаны на темах школьной программы. Для того, чтобы хорошо сдать экзамен выпускник должен неоднократно прорешивать пробные варианты тестов и учитывать то, какие варианты заданий в них представлены. Сложность заданий может варьироваться от конкретного теста.

Задача 10 в ОГЭ по математике

Задачи №10 в математике ОГЭ — это задания на теорию вероятностей. Они также могут быть двух типов — традиционные и усложненные.

Первый тип

Обычные задания на теорию вероятностей состоят из двух-трех объектов (в разном количестве), один из которых гипотетический Вася Пупкин вытягивает. И все, что здесь нужно сделать, — понять, какова вероятность, что он вытащит именно этот объект.

Такие задачи решаются просто — количество вытянутых объектов делится на количество всех объектов. То есть решение этого номера — 34+8+3=315=15=0.2.

Главное в этой задаче — не забыть, что 3 пирожка с яблоками входят в общее число пирожков, то есть делить нужно не на 12, а на 15.

Второй тип

Иногда задание №10 может быть немного сложнее: последовательно вытягивается, например, не один пирожок, а два. Какова вероятность, что оба пирожка будут с яблоком?

В таком случае нужно перемножить обе вероятности — первый пирожок с яблоком ( 15— уже выяснили) и второй пирожок с яблоком (на тарелке осталось 2 яблочных и всего 14 пирожков, потому что один мы уже забрали, то есть вероятность — 214=17). Следовательно, ответ: 1*15*7=135 ≈ 0.03 (округляем до сотых, это обычно сказано в задании).

Материалы для изучения

Начинать самостоятельную подготовку к ОГЭ лучше всего со школьных учебников по математике. Для углубленной подготовки стоит воспользоваться методическими пособиями.

Многим нравится заниматься по сборнику задач И.В. Ященко «36 типовых экзаменационных вариантов по математике». Уже вышел сборник с вариантами для ОГЭ 2021 года.

Также можно воспользоваться «» И.В.Третьяк. Он содержит всю теоретическую часть, которая может встретиться на экзамене в 9 классе, все тестовые вопросы и примеры задач для тренировки. Решения задач имеют подробное пояснение.

Большую помощь в работе окажут демонстрационные материалы. Их можно изготовить самостоятельно: выписать или распечатать наиболее сложные формулы, повесить их над столом. Вот эти формулы надо знать обязательно: