Профильный егэ по математике: что нужно знать к 2022 году?

Содержание:

Можешь дать какой-то совет тем, кто планирует сдавать ЕГЭ по профильной математике?
Геометрия в пространстве (стереометрия)
Особенности уровней ЕГЭ по математике
- - Базовый уровень ЕГЭ по математике
  - Профильный уровень ЕГЭ по математике
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2022?
Электростатика и электродинамика – формулы по физике
Формулы по физике для егэ 2021 с пояснениями по заданиям
Основные формулы для профильного ЕГЭ
Как подготовиться к профильной математике
Геометрия на плоскости (планиметрия)
Физика 7: все формулы и определения
- Физика 7 класс: все формулы и определения МЕЛКО на одной странице
Как решать часть с кратким ответом
Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2022?
Особенности уровней ЕГЭ по математике
- - Базовый уровень ЕГЭ по математике
  - Профильный уровень ЕГЭ по математике
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2022
Обратные тригонометрические функции и простейшие тригонометрические уравнения
5 советов по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ по русскому языку

Можешь дать какой-то совет тем, кто планирует сдавать ЕГЭ по профильной математике?

Не бойтесь математики. Многие говорят, что это сложный и страшный экзамен: варианты в книжках и на сайтах сложнее самого экзамена, поэтому учителя и репетиторы просто запугивают этими вариантами. На самом деле, если готовиться к экзамену и решать задания именно с реальных ЕГЭ, можно написать его на очень высокий балл.

Важно при этом не зазубривать формулы и не заучивать алгоритмы решений, а именно понимать, что происходит в задаче и как её можно решить. Если у вас слабая база, то начинать готовиться нужно в 10-м классе, а с хорошей базой можно, наверно, и в 11-м начать, но в начале года, а не весной

Если у вас слабая база, то начинать готовиться нужно в 10-м классе, а с хорошей базой можно, наверно, и в 11-м начать, но в начале года, а не весной.

Изображение на обложке: Monograph / Dribbble

Геометрия в пространстве (стереометрия)

Профильный егэ по математике-2022: что нужно знать

Главная диагональ куба:

Объем куба:

Объём прямоугольного параллелепипеда:

Главная диагональ прямоугольного параллелепипеда (эту формулу также можно назвать: «трёхмерная Теорема Пифагора»):

Объём призмы:

Площадь боковой поверхности прямой призмы (P – периметр основания, l – боковое ребро, в данном случае равное высоте h):

Объём кругового цилиндра:

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра:

Объём пирамиды:

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды (P – периметр основания, l – апофема, т.е. высота боковой грани):

Объем кругового конуса:

Площадь боковой поверхности прямого кругового конуса:

Длина образующей прямого кругового конуса:

Объём шара:

Площадь поверхности шара (или, другими словами, площадь сферы):

Особенности уровней ЕГЭ по математике

Что нужно знать про огэ по математике

В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.

Базовый уровень ЕГЭ по математике

Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.

Пока перевод баллов ЕГЭ по математике базового уровня в оценки не опубликован ФИПИ, но мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Тематические блоки, ЕГЭ по математике 2022, базовый уровень

Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему.

Пока перевод баллов ЕГЭ по математике профильного уровня в 100-бальную систему пока не опубликован ФИПИ. Мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.

Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.

База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались

Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!

Задания с развернутым ответом: немного статистики

Что нужно знать для огэ по биологии 2021-2022?

Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.

Сейчас будет немного статистики. В среднем около 30% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 15%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2022?

В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.

Формулы тригонометрии

Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул

Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.

Квадратные уравнения

Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 8 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.

Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.

Треугольники

Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии. и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем

Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще

Проценты

Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 8 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.

Электростатика и электродинамика – формулы по физике

Закон Кулона F=k∙q1∙q2/R 2 Напряженность электрического поля E=F/q Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2 Поверхностная плотность зарядов σ = q/S Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ Диэлектрическая проницаемость ε=E0/E Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q1q2/R Потенциал φ=W/q Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R Напряжение U=A/q Для однородного электрического поля U=E∙d Электроемкость C=q/U Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε∙ε0/d Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2 Сила тока I=q/t Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S Закон Ома для участка цепи I=U/R Законы послед. соединения I1=I2=I, U1+U2=U, R1+R2=R Законы паралл. соед. U1=U2=U, I1+I2=I, 1/R1+1/R2=1/R Мощность электрического тока P=I∙U Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r) Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I Сила Ампера Fa=IBℓsin α Сила Лоренца Fл=Bqυsin α Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt ЭДС индукции в движ проводнике Ei=ВℓΥSinα ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2 Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC Индуктивное сопротивление XL=ωL=2πLν Емкостное сопротивление Xc=1/ωC Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2, Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2 Полное сопротивление Z=√(Xc-XL) 2 +R 2

Оптика

Закон преломления света n21=n2/n1= Υ1/ Υ2 Показатель преломления n21=sin α/sin γ Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f Оптическая сила линзы D=1/F max интерференции: Δd=kλ, min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2 Диф. решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=Uзе Красная граница фотоэффекта νк = Aвых/h Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

Закон радиоактивного распада N=N0∙2 — t / T Энергия связи атомных ядер

t=t1/√1-υ 2 /c 2 ℓ=ℓ0∙√1-υ 2 /c 2 υ2=(υ1+υ)/1+ υ1∙υ/c 2 Е = mС 2

Формулы по физике для егэ 2021 с пояснениями по заданиям

Вход в тесты

Более 2000 тестов с видео-решениями по математике. Более 1000 — по физике.

Подготовка к ЕГЭ. Подготовка к ОГЭ (бывший ГИА).

Справочник

Формулы, теоремы, решение типовых заданий…

На нашем WiKi-справочнике есть разделы по: геометрии, стереометрии, алгебре, физике и др.

Проверь себя

Проверьте себя самостоятельно!

Насколько хорошо Вы (или ваши дети) знают предмет?

А Вы готовы к контрольной?

Записаться на занятия

Телефоны:

+7 (910) 874 73 73 +7 (905) 194 91 19 +7 (831) 247 47 55

По математике
- Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ Онлайн тесты к ЕГЭ и ОГЭ Формулы к ЕГЭ

По физике

Подготовка к ЕГЭ Формулы для ЕГЭ Репетитор студенту

По скайпу

Репетитор онлайн «Видео Репетитор»

Новости

Новости образования Расписание ЕГЭ 2017 Расписание ОГЭ 2017 Расчёт баллов по ОГЭ 2015 Минимальные баллы 2015 Статьи 2012-2015
- ГИА
  - Расписание ГИА 2013 Расписание ГИА 2014

ЕГЭ

Расписание ЕГЭ 2015 Расписание ЕГЭ 2014 Расписание ЕГЭ 2013 ЕГЭ по физике

Обучение

Аренда сайта Лекции онлайн Преподавателям

Стоимость О нас Контакты

За одного скидка 15%

За двоих скидка 30%!

«Ученье свет, а неученье — тьма»

Александр Васильевич Суворов

+7 (910) 874-73-73

X=X0+Υ0∙t+(a∙t 2 )/2 S= (Υ 2 —Υ0 2 ) /2а S= (Υ+Υ0) ∙t /2

Формулы по физике для ЕГЭ

Электроемкость C q U.

25.05.2017 18:03:22

2017-05-25 18:03:22

Основные формулы для профильного ЕГЭ

Выпускники, планирующие сдавать профиль, ставятся в более жесткие условия, чем те, кто выбрал базовый уровень. Учитывая то, что они видят перспективу своего дальнейшего обучения по направлениям, тесно или напрямую связанным с математикой, к их знаниям предъявляются повышенные требования. В частности, на официальные справочные материалы особенно рассчитывать не приходится. Все, что в них есть, это 5 тригонометрических тождеств.

Основываясь на данных, опубликованных на сайте ФИПИ, с большой долей вероятности потребуется знание следующих формул для сдачи ЕГЭ по профильной математике:

правила сокращенного умножения;
арифметическая и геометрическая прогрессии;
основы вероятностной теории;
свойства степеней и логарифмов;
азы тригонометрии (формулы двойного угла, суммы и разности аргументов; алгоритм преобразования разности и суммы в произведение; обратные функции);
производная (правила дифференцирования, элементарнее функции и уравнение касательной);
первообразная;
двухмерная планиметрия;
правила нахождения площадей геометрических фигур;
трехмерная стереометрия.

Опытные учителя и репетиторы собрали все формулы по математике, которые приходилось использовать на ЕГЭ в последние три года:

ЕГЭ по математике – формулы для алгебры и начал анализа
Формулы ЕГЭ – математика, раздел геометрия

Материалы для скачивания – в формате pdf.

Выученные назубок формулы к ЕГЭ по математике – это только часть пути к успешной сдаче, надо еще научиться правильно применять их. Хорошую практику даст решение сложных задач.

Как подготовиться к профильной математике

Вы должны чётко понимать, для чего сдаёте ЕГЭ и какой балл хотите получить. Если в выбранный вуз достаточно 70 баллов и есть тема, которая западает, не тратьте на неё время. Например, вы совершенно не понимаете стереометрию. Не останавливайтесь на ней. Лучше поймите, какие задачи вы точно сможете решить, и прокачивайте сильные стороны. На 70–75 баллов не нужно уметь решать всё.

Систематизируйте для себя и выучите важные формулы и теоремы

Будет лучше, если вы разместите их рядом с рабочим местом. Выучить сразу все формулы и теоремы нереально: лучше всего они запоминаются на практике

Поэтому важно систематически решать варианты ЕГЭ

Отработайте первую часть

Если вы рассчитываете сдать экзамен на 90 и более баллов, тренируйтесь решать тестовую часть за 20–30 минут. Засекайте время по таймеру и упражняйтесь с вариантами. Сильные школьники порой спотыкаются на первых 11 задачах, потому что привыкли решать что-то более содержательное.

Сосредоточьтесь на сложных заданиях

Выберите свой топ заданий и отработайте их. Но время от времени обязательно возвращайтесь к тестовой части ЕГЭ.

Не бойтесь сложных заданий — 17 (задача с параметром) и 18 (задача по теории чисел)

Некоторые школьные учителя говорят, что эти задания слишком сложные, и не обсуждают их в классе. Главное — понять, что все задачи посильны. Кроме того, в этих заданиях можно достаточно легко получить частичный балл (1–2).

Займитесь таймингом

Когда вы уже достаточно хорошо решаете задания из запланированного вами списка, учитесь укладываться в отведённые временные рамки.

Не забывайте про правильное оформление во второй части

Каждый шаг решения задачи второй части ЕГЭ должен быть обоснован, и тогда решение будет оценено максимальным количеством баллов.

Геометрия на плоскости (планиметрия)

Пусть имеется произвольный треугольник:

Тогда, сумма углов треугольника:

Площадь треугольника через две стороны и угол между ними:

Площадь треугольника через сторону и высоту опущенную на неё:

Полупериметр треугольника находится по следующей формуле:

Формула Герона для площади треугольника:

Площадь треугольника через радиус описанной окружности:

Формула медианы:

Свойство биссектрисы:

Формулы биссектрисы:

Основное свойство высот треугольника:

Формула высоты:

Еще одно полезное свойство высот треугольника:

Теорема косинусов:

Теорема синусов:

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник:

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника:

Площадь правильного треугольника:

Теорема Пифагора для прямоугольного треугольника (c — гипотенуза, a и b — катеты):

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника (h — высота опущенная на гипотенузу):

Свойства высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника:

Длина средней линии трапеции:

Площадь трапеции:

Площадь параллелограмма через сторону и высоту опущенную на неё:

Площадь параллелограмма через две стороны и угол между ними:

Площадь квадрата через длину его стороны:

Площадь квадрата через длину его диагонали:

Площадь ромба (первая формула — через две диагонали, вторая — через длину стороны и угол между сторонами):

Площадь прямоугольника через две смежные стороны:

Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника через две диагонали и угол между ними:

Связь площади произвольной фигуры, её полупериметра и радиуса вписанной окружности (очевидно, что формула выполняется только для фигур в которые можно вписать окружность, т.е. в том числе для любых треугольников):

Свойство касательных:

Свойство хорды:

Теорема о пропорциональных отрезках хорд:

Теорема о касательной и секущей:

Теорема о двух секущих:

Теорема о центральном и вписанном углах (величина центрального угла в два раза больше величины вписанного угла, если они опираются на общую дугу):

Свойство вписанных углов (все вписанные углы опирающиеся на общую дугу равны между собой):

Свойство центральных углов и хорд:

Свойство центральных углов и секущих:

Условие, при выполнении которого возможно вписать окружность в четырёхугольник:

Условие, при выполнении которого возможно описать окружность вокруг четырёхугольника:

Сумма углов n-угольника:

Центральный угол правильного n-угольника:

Площадь правильного n-угольника:

Длина окружности:

Длина дуги окружности:

Площадь круга:

Площадь сектора:

Площадь кольца:

Площадь кругового сегмента:

Физика 7: все формулы и определения

«Физика 7: все формулы и определения» — это Справочник по физике в 7 классе, доступный для скачивания в 2-х форматах: КРУПНО (формат PDF, на 3-х страницах) и МЕЛКО (формат JPG, на 1-й странице).

1 файл(ы) 255.55 KB

Физика 7 класс: все формулы и определения МЕЛКО на одной странице

1 файл(ы) 549.72 KB

В пособии «Физика 7: все формулы и определения» представлено 24 формулы
и определения за весь курс Физики 7 класса:

Название формулы (закона, правила)	Формулировка закона (правила)	Формула

1. Цена деления шкалы прибора	Для определения цены деления (ЦД) шкалы прибора необходимо: 1) из значения верхней границы (ВГ) шкалы вычесть значение нижней границы (НГ) шкалы и результат разделить на количество делений (N); 2) найти разницу между значениями двух соседних числовых меток (А и Б) шкалы и разделить на количество делений между ними (n).	ЦД = (ВГ — НГ) / N ЦД = (Б — А) / n

2. Скорость	Скорость (ʋ) — физическая величина, численно равна пути (S), пройденного телом за единицу времени (t).	ʋ = S / t
3. Путь	Путь (S) — длина траектории, по которой двигалось тело, численно равен произведению скорости (ʋ) тела на время (t) движения.	S = ʋ*t
4. Время движения	Время движения (t) равно отношению пути (S), пройденного телом, к скорости (ʋ) движения.	t = S / ʋ
5. Средняя скорость	Средняя скорость (ʋ_ср) равна отношению суммы участков пути (S₁, S₂, S₃, …), пройденного телом, к промежутку времени (t₁ + t₂+ t₃+ …), за который этот путь пройден.	ʋ_ср = (S₁ + S₂ + S₃ + …) / (t₁ + t₂ + t₃ + …)

6. Сила тяжести	Сила тяжести — сила (F_Т), с которой Земля притягивает к себе тело, равная произведению массы (т) тела на коэффициент пропорциональности (g) — постоянную величину для Земли. (g = 9,8 H/кг)	F_Т = m*g
7. Вес	Вес (Р) — сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или вертикальный подвес, равная произведению массы (т) тела на коэффициент (g).	Р = m*g
8. Масса	Масса (т) — мера инертности тела, определяемая при его взвешивании как отношение силы тяжести (Р) к коэффициенту (g).	т = Р / g
9. Плотность	Плотность (ρ) — масса единицы объёма вещества, численно равная отношению массы (т) вещества к его объёму (V).	ρ = m / V

10. Момент силы	Момент силы (М) равен произведению силы (F) на сё плечо (l)	М = F*l
11. Условие равновесия рычага	Рычаг находится в равновесии, если плечи (l₁, l₂) действующих на него двух сил (F₁, F₂) обратно пропорциональны значениям сил.	a) F₁ / F₂ = l₁ / l₂ б) F₁l₁ = F₂l₂

12. Давление	Давление (р) — величина, численно равная отношению силы (F), действующей перпендикулярно поверхности, к площади (S) этой поверхности	p = F / S
13. Сила давления	Сила давления (F) — сила, действующая перпендикулярно поверхности тела, равная произведению давления (р) на площадь этой поверхности (S)	F = р*S

14. Давление однородной жидкости	Давление жидкости (р) на дно сосуда зависит только от её плотности (ρ) и высоты столба жидкости (h).	p = g ρ h
15.Закон Архимеда	На тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила — архимедова сила (F_В). равная весу жидкости (или газа), в объёме (V_Т) этого тела.	F_В = ρgVт
16. Условие плавания тел	Если архимедова сила (F_В) больше силы тяжести (F_Т) тела, то тело всплывает.	F_В> F_Т
17. Закон гидравлической машины	Силы (F₁, F₂), действующие на уравновешенные поршни гидравлической машины, пропорциональны площадям (S₁, S₂) этих поршней.	F₁ / F₂ = S₁ / S₂
18. Закон сообщаю-щихся сосудов	Однородная жидкость в сообщающихся сосудах находится на одном уровне (h)	h = const

19. Механическая работа	Работа (A) — величина, равная произведению перемещения тела (S) на силу (F), под действием которой это перемещение произошло.	А = F*S
20. Коэффициент полезного действия механизма (КПД)	Коэффициент полезного действия (КПД) механизма — число, показывающее, какую часть от всей выполненной работы (А_В) составляет полезная работа (А_П).	ɳ = А_П / А_В *100%
21. Потенциальная энергия	Потенциальная энергия (Е_П) тела, поднятого над Землей, пропорциональна его массе (т) и высоте (h) над Землей.	Е_П = mgh
22. Кинетическая энергия	Кинетическая энергия (Е_К) движущегося тела пропорциональна его массе (m) и квадрату скорости (ʋ2).	Е_К = m*ʋ2 / 2
23. Сохранение и превращение механической энергии	Сумма потенциальной (Е_П) и кинетической (Е_К) энергии в любой момент времени остается постоянной.	E_П + E_К = const
24. Мощность	Мощность (N) — величина, показывающая скорость выполнения работы и равная:а) отношению работы (А) ко времени (t), за которое она выполнена;б) произведению силы (F), под действием которой перемещается тело, на среднюю скорость (ʋ) его перемещения.	N = A / t N = F*ʋ

12 (двенадцать) самых необходимых (самых востребованных) формул по физике в 7 классе:

Как решать часть с кратким ответом

Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.

Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.

Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.

Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.

Какие формулы необходимы для сдачи ЕГЭ по профильной математике?

Помимо очевидного, что для сдачи профиля нужно уметь складывать, вычитать и умножать, необходимы еще некоторые знания. Все это проходится в течение школы, но повторить или заполнить пробелы перед экзаменом нужно обязательно. Вот, что пригодится:

Формулы сокращенного умножения;
Арифметическая и геометрическая прогрессии;
Вероятность;
Свойства степеней;
Свойства логарифмов;
Тригонометрия;
Производные;
Первообразные.

Список внушительный, но вполне реальный, чтобы его выучить. Для того, чтобы лишний раз не гуглить в интернете «формулы для ЕГЭ по математике профильный уровень», приложим их ниже. А начнем по порядку из списка выше.

Формулы сокращённого умножения

Первые в нашем списке – формулы сокращенного умножения – нужны для решения задания №9 из профильного уровня. Вам встретятся задачи на преобразование выражений, поэтому умение это делать будет вознаграждено баллами.

Вот то, что будет вашим спасательным кругом:

Есть те, которые знать не обязательно. Но чем большими знаниями вы будете обладать, тем легче вам будет на экзамене. Вот они:

Умея применять эти формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень вам уже будет решить легче. Но это далеко не все, что нужно знать, чтобы получить сто баллов за ЕГЭ.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Для задания №19 нужно знание арифметической и геометрической прогрессии. Прикладываем формулы для ЕГЭ по математике, профильный уровень которой невозможен без их знания:

Вероятность

Вероятность встречается в задании №4, а ведь в самом начале обычно ставят легкие задания. Тем не менее, придется применять знания, которые представлены ниже:

Перейдем к свойствам степеней, ведь в них тоже есть, что запомнить.

Свойства степеней

Эти свойства нужно знать и для того, чтобы решить «базу», так что гуманитарии тоже могут обратить внимание на это:

Как вы видите, запоминать не очень много, зато формулы не самые простые. Но есть еще сложнее, и сейчас узнаем, какие они.

Формулы логарифмов лучше всего начать с их определения:

Теперь перейдем к более сложному:

Тригонометрия

Тригонометрические уравнения встречаются в задании №13. Для того, чтобы заработать баллы, нужно знать это:

Но это еще не все. Есть такая вещь, как основное тригонометрическое тождество. Вот оно:

Формулы двойного угла:

Формулы суммы и разности аргументов:

Преобразование суммы и разности в произведение:

Формулы половинного аргумента:

На этом с тригонометрией все.

Производные

Начнем с основных правил дифференцирования:

Уравнение касательной:

Производные элементарных функций:

Закончим эту статью первообразными.

Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2022?

Формулы тригонометрии

Квадратные уравнения

Треугольники

Проценты

Особенности уровней ЕГЭ по математике

Базовый уровень ЕГЭ по математике

В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:

Тематические блоки, ЕГЭ по математике 2022, базовый уровень

Профильный уровень ЕГЭ по математике

Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему.

Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!

План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2022

Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.

Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором

В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:

Алгебра
Уравнения и неравенства
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Функции
Начала математического анализа
Геометрия

Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.

Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».

Обратные тригонометрические функции и простейшие тригонометрические уравнения

Арккосинус

Если, $|а|≤1$, то $arccos а$ – это такое число из отрезка $$, косинус которого равен $а$.

Если, $|а|≤1$, то $arccos а = t ⇔ \{\table \cos (t)=a; \0≤t≤π;$

$arcos(-a) = π-arccos⁡a$, где $0≤а≤1$

Уравнение вида $cos t=a$, eсли, $|а|≤1$, имеет решение

$t=±arccos ⁡ a+2πk; k∈Z$

Частные случаи

$cos t =1, t = 2πk;k∈Z$

$cos t = 0, t = {π}/{2}+πk;k∈Z$

$cos t = -1, t=π+2πk;k∈Z$

Найдите наименьший положительный корень уравнения $сos{2πx}/{3}=-{√3}/{2}$

$сos{2πx}/{3}=-{√3}/{2}$

${2πx}/{3}=±arccos⁡(-{√3}/{2})+2πk;kϵZ$

${2πx}/{3}=±(π-arccos{√3}/{2})+2πk;kϵZ$

${2πx}/{3}=±(π-{π}/{6})+2πk;kϵZ$

${2πx}/{3}=±{5π}/{6} +2πk;kϵZ$

Далее избавимся от всех величин, мешающих иксу. Для этого разделим обе части уравнения на ${2π}/{3}$

$x=±{5π·3}/{6·2π} +{2π·3}/{2π}k$

$x=±1,25+3k$

Чтобы найти наименьший положительный корень, подставим вместо $k$ целые значения

$k=0$

$x_1= -1,25$

$x_2=1,25$

$к=1$

$х_1=3-1,25=1,75$

$х_2=3+1,25=4,25$

Нам подходит $1,25$ – это и есть результат

Ответ: $1,25$

Арксинус

Если, $|а|≤1$, то $arcsin a$ – это такое число, из отрезка $[-{π}/{2};{π}/{2}]$, синус которого равен $а$.

Если, $|а|≤1$, то $arcsin a = t ⇔ \{\table \sint=a; \-{π}/{2}≤t≤{π}/{2};$

$arcsin(-a)= — arcsin a$, где $0≤а≤1$

Если, $|а|≤1$, то уравнение $sin t =a$ можно решить и записать двумя способами:

$1. t_1 = arcsin a+2πk;k∈Z$

$t_2 = (π- arcsin a)+ 2πk;k∈Z$

$2. t=(-1)^n arcsin ⁡ a+πn; n∈Z$

$3.$ Частные случаи

$sin t = 0, t=πk;k∈Z$

$sin t = 1, t={π}/{2}+2πk;k∈Z$

$sin t = -1,t=-{π}/{2}+2πk;k∈Z$

Арктангенс

$arctg a$ — это такое число, из отрезка $[-{π}/{2};{π}/{2}]$, тангенс которого равен $а$.

$arctg a = t ⇔ \{\table \tgt=a; \-{π}/{2}≤t≤{π}/{2};$

$arctg(-a)= — arctg a$

5 советов по подготовке к ОГЭ и ЕГЭ по русскому языку

Старшеклассники сдают государственную итоговую аттестацию. В девятом классе в форме ОГЭ (основного государственного экзамена), а в одиннадцатом — ЕГЭ (единого государственного экзамена). На них проверяются знания по всей школьной программе, поэтому повторить нужно будет много информации. Задания для итоговой аттестации по русскому языку разрабатываются Федеральным институтом педагогических измерений (ФИПИ).

1. Изучите структуру

Заранее ознакомьтесь со структурой тестов и системой оценки. Всё это прописано в кодификаторе. Так вы поймёте, что от вас требуется на самом экзамене и каким заданиям стоит уделить больше времени.

Структура экзаменов по русскому языку в 2020 году

Для допуска к ОГЭ необходимо сдать экзамен по устному русскому языку. На нём нужно: прочитать вслух текст, пересказать его и употребить цитату, подготовить монолог и поддержать диалог с экзаменатором.

ОГЭ по русскому языку в 2020 году включает в себя изложение по прослушанному тексту. Тестовая часть состоит из семи заданий. И последнее задание: написать сочинение по одной из тем. Типы сочинений на ОГЭ: на лингвистическую тему, по цитате из текста, раскрыть понятие.

В ЕГЭ по русскому языку 26 тестовых заданий и сочинение по прочитанному тексту.

<<Блок перелинковки>>

2. Смотрите вебинары во время подготовки

Посмотрите вебинары о подготовке к экзаменам от экспертов. Это те люди, которые проверяют ОГЭ и ЕГЭ. Они знают все нюансы и детали экзаменов и готовы ими поделиться. Ещё они смогут подробнее объяснить критерии проверки.

3. Пишите диктанты

Подготовиться к тестовой части аттестации по русскому языку можно с помощью диктантов. Когда их пишешь, приходится вспоминать правила орфографии и пунктуации из совершенно разных областей. Кроме того, тренируются разные виды памяти. Онлайн-диктанты есть на сайтах «Грамота.ру» и «Интерактивный диктант». А ещё можно включать аудиоверсии классической литературы на небольшую скорость и потом сверяться с текстом.

<<Форма аттестации>>

4. Решайте тесты

Практика очень важна для подготовки к экзаменам по русскому языку. Пользуйтесь сборниками этого года от ФИПИ. В них задания точно соответствуют всем требованиям и похожи на те, что будут на экзамене.

5. Научитесь строить план сочинения

Написать грамотные сочинения на ОГЭ и ЕГЭ поможет умение строить логичные планы. Помните, что в любом тексте есть введение, основная часть и заключение. В основной части у вас должно быть достаточно аргументов для доказательства своей главной мысли. Подберите к ним подходящие примеры из литературы и жизни.

Изучайте русский язык вместе с преподавателями домашней онлайн-школы «Фоксфорда». Выберите класс и получите неделю бесплатного доступа к курсу русского языка по промокоду RUSSIAN5112021: 5 класс, 6 класс, 7 класс, 8 класс, 9 класс, 10 класс.